崔元翰之父名良佐,是齐国公崔日用的堂弟,因母丧而隐居教书治学,多有著述。崔元翰通经史、工诗文,年近五十始举进士。府试、省试皆第一,中状元后,博学宏词科、贤良方正科、直言极谏科又皆第一。主考官于邵赞曰:"不十五年,当掌诏令。"贞元三年(787)召入朝为太常博士,迁礼部员外郎,七年知制诰。于朝中言辞温厚,举止庄重得体,有典诰之风范。然而他生性刚烈,不为世所容。知制诰不到两年即被降职,不久病故。
崔元翰是学者型的官僚。性喜孤独,极少结交,一心于翰墨,好学不倦。他师法班固、蔡邕。尤善对策、奏记及碑志。主张文以载道。今《全唐诗》存其诗七首。录其一首《雨中对后檐丛竹》:"含风摇砚冰,带雨拂墙衣。乍似秋江上,渔家半掩扉。"
其弟崔敖、崔备亦与他同取进士科,兄弟三人名列一榜前列,传为佳话。
偶圣睹昌期,受恩惭弱质。幸逢良宴会,况是清秋日。
远岫对壶觞,澄澜映簪绂。炮羔备丰膳,集凤调鸣律。
薄劣厕英豪,欢娱忘衰疾。平皋行雁下,曲渚双凫出。
沙岸菊开花,霜枝果垂实。天文见成象,帝念资勤恤。
探道得玄珠,斋心居特室。岂如横汾唱,其事徒骄逸。
山色入层城,钟声临复岫。乘闲息边事,探异怜春候。
曲阁下重阶,回廊遥对霤。石间花遍落,草上云时覆。
钻火见樵人,饮泉逢野兽。道情亲法侣,时望登朝右。
执宪纠奸邪,刊书正讹谬。茂才当时选,公子生人秀。
赠答继篇章,欢娱重朋旧。垂帘独衰疾,击缶酬金奏。
妙道非本说,殊途成异名。
圣人得其要,俱以化群生。
凤吹从上苑,龙宫连外城。
花鬘列后殿,云车驻前庭。
松竹含新秋,轩窗有余清。
缅怀崆峒事,须继箫管声。
离相境都寂,忘言理更精。
域中信称大,天下乃为轻。
屈己由济物,尧心岂所荣。